По­яс­не­ние. Рас­ста­вим знаки пре­пи­на­ния в слож­ном пред­ло­же­нии с раз­ны­ми ви­да­ми связи.

[Наш сосед очень любил ве­чер­ние про­гул­ки]¹⁾, и²⁾, (когда мы в оче­ред­ной раз со­бра­лись в ста­рый город), [чёрный пёс Арап­ка, обыч­но со­про­вож­дав­ший Павла Ива­но­ви­ча, се­год­ня идти гу­лять от­ка­зал­ся]; [мы уви­де­ли]³⁾: [пёс до того был раз­морён днев­ной жарой], (что не мог дви­гать­ся и мирно лежал на полу⁴⁾_ по­стро­ен­ной не­дав­но⁵⁾_ про­стор­ной ве­ран­ды).

За­пя­тая 1 раз­де­ля­ет это пред­ло­же­ние на две части, со­единённые со­чи­ни­тель­ным со­ю­зом «и».

На стыке со­ю­зов и когда за­пя­тая 2 нужна, пред­ло­же­ние с со­ю­зом «когда» можно пе­ре­ста­вить в дру­гое место, части «то» в пред­ло­же­нии нет.

На месте цифры 3 ста­вит­ся двое­то­чие, это бес­со­юз­ное пред­ло­же­ние (уви­де­ли что?).

За­пя­тые 4 и 5 не ста­вят­ся, по­сколь­ку при­част­ный обо­рот стоит до глав­но­го слова.

Ответ: 12.